在小学数学中,“鸡兔同笼”是一个经典的逻辑问题,旨在培养学生的思维能力和解决问题的能力。下面是一些练习题以及详细的解析过程。
练习题一
假设在一个笼子里有若干只鸡和兔子,它们的总头数为35个,总脚数为94只。问笼子里有多少只鸡和多少只兔子?
解析:
设鸡的数量为x,兔子的数量为y。
根据题目条件,可以列出以下两个方程:
1. x + y = 35 (头数)
2. 2x + 4y = 94 (脚数)
通过解这个方程组,我们可以得到:
- 将第一个方程式乘以2,得到 2x + 2y = 70。
- 用第二个方程式减去上面的结果,得到 2y = 24,因此 y = 12(兔子数量)。
- 再将 y = 12 代入第一个方程,得到 x = 23(鸡的数量)。
所以,笼子里有23只鸡和12只兔子。
练习题二
笼子里的鸡和兔子总数为20个,总脚数为60只。问笼子里有多少只鸡和多少只兔子?
解析:
同样地,设鸡的数量为x,兔子的数量为y。
根据题目条件,可以列出以下两个方程:
1. x + y = 20
2. 2x + 4y = 60
通过解这个方程组,我们得到:
- 将第一个方程式乘以2,得到 2x + 2y = 40。
- 用第二个方程式减去上面的结果,得到 2y = 20,因此 y = 10(兔子数量)。
- 再将 y = 10 代入第一个方程,得到 x = 10(鸡的数量)。
所以,笼子里有10只鸡和10只兔子。