在初中数学的学习过程中，几何证明是一个重要的组成部分，它不仅锻炼学生的逻辑思维能力，还为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。对于初二的学生来说，掌握几何证明的基本方法和技巧尤为重要。本文将提供一系列经典的几何证明练习题，并附上详细的解答过程，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

练习题一：平行线与角的关系

题目：如图所示，在△ABC中，点D是边BC上的中点，且AD平分∠BAC。求证：AB = AC。

解析：

1. 根据题意，AD既是高又是中线，因此△ABD≌△ACD。

2. 由全等三角形的性质可知，对应边相等，即AB = AC。

练习题二：直角三角形的性质

题目：已知△ABC为直角三角形，∠C = 90°，且CD⊥AB于点D。求证：CD² = AD·DB。

解析：

1. 在直角三角形中，利用射影定理可得CD² = AD·DB。

2. 通过计算验证上述关系式成立。

练习题三：圆的基本性质

题目：如图所示，O为圆心，弦AB经过圆心，且∠AOB = 60°。求证：弧AB所对的圆周角为30°。

解析：

1. 根据圆的性质，圆心角等于其所对弧对应的圆周角的一半。

2. 因此，弧AB所对的圆周角为30°。

练习题四：相似三角形的应用

题目：如图所示，△ABC∽△DEF，且AB:DE = 2:3。若BC = 6cm，求EF的长度。

解析：

1. 根据相似三角形的性质，对应边成比例。

2. 设EF的长度为x，则有AB/DE = BC/EF，代入已知条件解方程即可得到x = 9cm。

练习题五：勾股定理的应用

题目：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

解析：

1. 根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方之和。

2. 计算得斜边长度为5cm。

以上是一些典型的几何证明练习题及其解答。希望这些题目能够帮助同学们巩固几何证明的知识点，提高解题能力。在实际学习中，建议多做类似的练习题，不断总结经验和方法，从而更加熟练地运用几何知识解决问题。