《长方体的体积》习题

在数学学习中，几何图形是一个重要的组成部分，而长方体作为最基本的三维几何体之一，其体积计算是学生需要掌握的基础知识。通过一系列习题的练习，可以帮助我们更好地理解和应用这一概念。

首先，让我们回顾一下长方体体积的基本公式：

\[ V = l \times w \times h \]

其中，\( l \) 表示长，\( w \) 表示宽，\( h \) 表示高。这个公式的含义非常直观——长方体的体积等于长、宽和高的乘积。

接下来，我们通过几个具体的习题来加深理解：

习题一

一个长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米。求它的体积。

解答：

根据公式 \( V = l \times w \times h \)，代入数据：

\[ V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \, \text{cm}^3 \]

因此，该长方体的体积为60立方厘米。

习题二

如果一个长方体的体积为72立方分米，且已知长为6分米，宽为3分米，请计算它的高度。

解答：

将已知条件代入公式 \( V = l \times w \times h \)，并解出 \( h \)：

\[ 72 = 6 \times 3 \times h \]

\[ 72 = 18h \]

\[ h = \frac{72}{18} = 4 \, \text{dm} \]

因此，该长方体的高度为4分米。

习题三

一个长方体的长、宽、高分别为 \( x \) 米、\( y \) 米和 \( z \) 米。如果已知 \( x = 2 \), \( y = 3 \), \( z = 4 \)，求它的体积，并验证结果是否正确。

解答：

代入公式 \( V = l \times w \times h \)：

\[ V = 2 \times 3 \times 4 = 24 \, \text{m}^3 \]

验证结果时，我们可以通过重新检查公式和数据来确保没有错误。最终确认，该长方体的体积为24立方米。

通过这些习题的练习，我们可以更加熟练地运用长方体体积公式解决问题。希望这些题目能够帮助你在学习过程中巩固知识点，提升解题能力！

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