在数学中，直线是最基本的几何图形之一，而直线的斜率则是描述其倾斜程度的重要参数。当我们知道直线上任意两个点的坐标时，就可以通过一个简单的公式来计算这条直线的斜率。

假设我们有两个点 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂)，它们分别是直线上不同的两点。那么，这条直线的斜率 m 可以按照以下公式进行计算：

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

这个公式的含义非常直观：斜率等于两点纵坐标之差与横坐标之差的比值。需要注意的是，在使用该公式时，必须确保分母不为零，即 x₁ ≠ x₂。如果 x₁ = x₂，则意味着这两点位于一条垂直于 x 轴的直线上，此时斜率不存在（通常表示为无穷大）。

下面我们来看一个具体的例子。假设有两个点 P(3, 5) 和 Q(7, 9)，我们需要求出由这两个点所确定的直线的斜率。根据上述公式，我们可以将点 P 的坐标代入 (x₁, y₁)，点 Q 的坐标代入 (x₂, y₂)，从而得到：

m = (9 - 5) / (7 - 3)

= 4 / 4

= 1

因此，由点 P 和点 Q 确定的直线的斜率为 1。这表明这条直线相对于水平方向呈 45 度角上升。

掌握了如何利用已知两点求斜率的方法后，我们还可以进一步探讨它在实际问题中的应用。例如，在物理学中，速度-时间图上的斜率代表加速度；在经济学中，需求曲线的斜率可能反映价格变化对需求量的影响等。总之，理解并熟练运用这一概念对于解决各种涉及线性关系的实际问题是至关重要的。