在数学学习和实际应用中，三角函数是一个非常重要的部分。它们广泛应用于物理学、工程学、建筑学等领域。掌握一些常用的三角函数计算公式，能够帮助我们更高效地解决问题。以下是一些常见的三角函数计算公式：
1. 基本定义：
- sinθ = 对边 / 斜边
- cosθ = 邻边 / 斜边
- tanθ = 对边 / 邻边
- cotθ = 邻边 / 对边
2. 诱导公式：
- sin(π/2 - θ) = cosθ
- cos(π/2 - θ) = sinθ
- tan(π/2 - θ) = cotθ
- cot(π/2 - θ) = tanθ
3. 和差角公式：
- sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB
- cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB
- tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)
4. 倍角公式：
- sin2A = 2sinAcosA
- cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A
- tan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)
5. 半角公式：
- sin²(A/2) = (1 - cosA) / 2
- cos²(A/2) = (1 + cosA) / 2
- tan²(A/2) = (1 - cosA) / (1 + cosA)
6. 积化和差公式：
- sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)] / 2
- cosAsinB = [sin(A+B) - sin(A-B)] / 2
- cosAcosB = [cos(A+B) + cos(A-B)] / 2
- sinAsinB = [cos(A-B) - cos(A+B)] / 2
7. 和差化积公式：
- sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
- sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
- cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
- cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
这些公式是解决三角函数问题的基础工具，熟练掌握它们可以帮助我们快速准确地进行计算。希望这些内容对你有所帮助！
