在日常的学习和工作中，我们常常会遇到各种各样的统计问题。为了帮助大家更好地理解和掌握统计学的基本概念和方法，以下是一些典型的统计试题及其详细解答。

一、选择题

1. 问题：以下哪个是描述数据集中趋势的统计量？

A. 方差

B. 标准差

C. 平均数

D. 极差

答案：C

解析：平均数是描述数据集中趋势的重要指标，它反映了数据的平均水平。

2. 问题：如果一组数据的标准差为零，则说明这组数据：

A. 全部相等

B. 存在极大值和极小值

C. 数据分布均匀

D. 数据无法确定

答案：A

解析：标准差为零意味着所有数据点都等于平均数，即数据完全一致。

二、简答题

1. 问题：解释什么是置信区间？

答案：置信区间是指在一定置信水平下，样本统计量所覆盖的总体参数范围。例如，在95%的置信水平下，置信区间表示有95%的可能性包含真实的总体参数。

2. 问题：描述正态分布的特点。

答案：正态分布是一种对称的钟形曲线，其特点是平均数、中位数和众数相等，且数据围绕平均数均匀分布。正态分布的概率密度函数由两个参数决定：均值μ和标准差σ。

三、计算题

1. 问题：已知某班级学生的数学成绩平均分为80分，标准差为10分。如果一名学生得了90分，请计算该分数对应的Z分数。

解题步骤：

Z分数 = (X - μ) / σ

其中，X=90, μ=80, σ=10

Z分数 = (90 - 80) / 10 = 1

答案：该学生的成绩对应的Z分数为1。

通过以上题目及解答，我们可以看到统计学不仅是一门理论性很强的学科，同时也具有广泛的实际应用价值。希望这些练习能够帮助大家加深对统计学的理解，并在实际操作中灵活运用相关知识。