在高考复习的关键阶段，数学作为一门重要的学科，其重要性不言而喻。为了帮助同学们更好地巩固知识、提升解题能力，我们精心准备了一套高三数学练习题。这套题目涵盖了高中数学的主要知识点，旨在通过实战演练，帮助大家熟悉考试题型，提高应试技巧。

以下是部分精选题目：

1. 函数与导数

- 已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x + 2 $，求该函数的极值点及对应的极值。

- 解答提示：首先求导数 $ f'(x) $，然后令 $ f'(x) = 0 $，解出临界点，再判断各点的性质。

2. 解析几何

- 直线 $ l_1: y = 2x + 1 $ 和直线 $ l_2: y = -\frac{1}{2}x + 3 $ 的交点坐标是什么？

- 解答提示：联立方程组，解出 $ x $ 和 $ y $ 的值即可。

3. 概率统计

- 一个袋子里有红球和白球共 10 个，从中随机抽取两个球，已知至少有一个是红球的概率为 $ \frac{7}{9} $，问袋子里红球有多少个？

- 解答提示：设红球数量为 $ x $，利用概率公式列方程求解。

4. 立体几何

- 正方体 $ ABCD-A_1B_1C_1D_1 $ 中，对角线 $ AC_1 $ 与平面 $ BCC_1B_1 $ 所成的角是多少？

- 解答提示：利用向量法或几何关系计算角度。

5. 三角函数

- 已知 $ \sin \alpha = \frac{3}{5} $，且 $ \alpha $ 在第二象限，求 $ \cos \alpha $ 和 $ \tan \alpha $ 的值。

- 解答提示：根据同角三角函数的基本关系式计算。

这些题目不仅能够检验同学们的基础知识掌握情况，还能锻炼大家的综合分析能力和解题技巧。希望同学们认真对待每一道题目，通过反复练习，逐步提高自己的数学水平。同时，建议同学们在做题过程中多思考、多总结，形成适合自己的学习方法，为即将到来的高考做好充分准备！

最后，祝每位同学都能在高考中取得优异的成绩！