在初中数学学习中，一元一次方程是解决实际问题的重要工具。特别是在“3.4 实际问题与一元一次方程”这一章节中，学生需要将现实生活中的问题抽象为数学模型，并通过列方程、解方程来找到答案。为了帮助同学们更好地掌握这一部分知识，下面整理了一套专项练习题，涵盖多种类型的实际应用问题，并附有详细解答，便于巩固和提高。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 某商店以每件20元的价格购进一批商品，若按每件25元出售，利润为多少？

A. 3元

B. 4元

C. 5元

D. 6元

2. 小明的年龄比他爸爸小30岁，两人年龄之和为60岁，那么小明的年龄是（ ）。

A. 15岁

B. 20岁

C. 25岁

D. 30岁

3. 一个数的3倍比这个数大12，这个数是（ ）。

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

4. 甲、乙两车同时从相距240公里的两地出发，相向而行，甲车速度为60 km/h，乙车速度为40 km/h，问几小时后相遇？

A. 2小时

B. 2.4小时

C. 3小时

D. 4小时

5. 一个长方形的长比宽多5米，周长为40米，求长方形的长是多少？

A. 10米

B. 12.5米

C. 15米

D. 20米

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 若某数的2倍加上3等于11，则这个数是________。

2. 一个数的5倍减去7等于18，这个数是________。

3. 小红买了3支笔和2本笔记本，共花了24元，已知每支笔3元，每本笔记本价格为________元。

4. 某商品打八折后售价为80元，原价是________元。

5. 甲比乙多10元，两人共有50元，甲有________元。

三、解答题（每题10分，共40分）

1. 某校七年级学生参加植树活动，男生人数是女生人数的2倍，全班共有60人，问男女生各有多少人？

2. 小王骑自行车从A地到B地，每小时行驶15公里，若提前1小时出发，就能比原计划早到2小时。求A、B两地之间的距离。

3. 某商场促销，一件衣服打九折后售价为90元，求原价是多少？

4. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，且这个两位数是十位数字的4倍，求这个两位数。

四、综合应用题（15分）

某公司生产一种产品，每件成本为8元，售价为12元，每月固定成本为2000元。如果该公司每月销售x件产品，求：

（1）每月的利润表达式；

（2）当月利润为1000元时，销售了多少件产品？

参考答案

一、选择题

1. C

2. B

3. B

4. B

5. C

二、填空题

1. 4

2. 5

3. 7.5

4. 100

5. 30

三、解答题

1. 女生20人，男生40人。

2. 距离为90公里。

3. 原价为100元。

4. 这个两位数是36。

四、综合应用题

（1）利润 = 4x - 2000

（2）销售了750件。

通过这套练习题的训练，可以有效提升学生对一元一次方程在实际问题中的应用能力，同时也为考试打下坚实的基础。建议同学们在做题过程中注重理解题意，逐步建立建模思维，提高解题效率与准确率。