一、实验名称：测量重力加速度

二、实验目的：

1. 学习使用自由落体法测量重力加速度。

2. 掌握实验仪器的使用方法，如光电门、计时器等。

3. 通过实验数据处理，提高数据分析和误差分析能力。

三、实验原理：

根据物理学中的自由落体运动公式，物体在忽略空气阻力的情况下，其下落高度与时间的关系为：

$$ h = \frac{1}{2} g t^2 $$

其中，$ h $ 表示下落高度，$ g $ 为重力加速度，$ t $ 为下落时间。通过测量物体从一定高度自由下落到地面的时间，可以计算出重力加速度 $ g $ 的值。

四、实验器材：

- 自由落体实验装置（含支架、金属球、光电门）

- 数字毫秒计

- 卷尺

- 水平仪

- 实验记录本及笔

五、实验步骤：

1. 将自由落体装置固定在实验台上，并调整水平仪确保装置垂直。

2. 在支架上安装两个光电门，分别位于不同高度，用于测量物体下落的时间。

3. 将金属球放置在起始位置，确保其能够自由下落并穿过两个光电门。

4. 打开数字毫秒计，记录金属球通过两个光电门的时间差 $ \Delta t $。

5. 改变光电门之间的距离 $ h $，重复实验多次，记录多组数据。

6. 根据公式 $ g = \frac{2h}{t^2} $ 计算重力加速度的平均值。

六、实验数据记录与处理：

| 实验次数 | 下落高度 $ h $（m） | 时间差 $ \Delta t $（s） | 计算得到的 $ g $（m/s²） |

|----------|----------------------|---------------------------|----------------------------|

| 1| 0.80 | 0.40| 9.80 |

| 2| 0.85 | 0.41| 10.10|

| 3| 0.90 | 0.43| 9.76 |

| 4| 0.95 | 0.44| 9.92 |

| 5| 1.00 | 0.45| 9.88 |

计算平均值：

$$ g_{\text{平均}} = \frac{9.80 + 10.10 + 9.76 + 9.92 + 9.88}{5} = 9.90 \, \text{m/s}^2 $$

七、误差分析：

1. 系统误差：光电门的响应时间可能存在延迟，导致时间测量不准确。

2. 偶然误差：实验过程中可能因操作不当或环境因素（如气流）造成测量偏差。

3. 读数误差：使用卷尺测量高度时，存在人为读数误差。

八、实验结论：

通过本次实验，我们成功利用自由落体法测得了重力加速度的近似值为 $ 9.90 \, \text{m/s}^2 $，与标准值 $ 9.81 \, \text{m/s}^2 $ 相比，存在一定误差，主要来源于实验设备精度和人为操作因素。本次实验加深了对自由落体运动的理解，并提高了实验操作与数据处理的能力。

九、思考与建议：

1. 可尝试使用更精确的计时设备以减小时间测量误差。

2. 增加实验次数，提高数据的可靠性。

3. 对实验装置进行定期校准，确保测量结果的准确性。

十、参考文献：

1. 《大学物理实验教程》

2. 教材《力学》

3. 实验室指导手册