在学习概率论与数理统计的过程中，掌握基本概念和解题方法是非常重要的。为了帮助大家更好地理解这门课程的核心知识点，下面我们通过一些典型例题来进行详细解析。

一、基础概念回顾

首先，让我们回顾一下概率论中的几个关键概念：

- 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

- 概率：衡量随机事件发生可能性大小的一个数值，其取值范围为[0,1]。

- 条件概率：已知某一事件已经发生的情况下，另一事件发生的概率。

数理统计则主要关注如何从样本数据中推断总体特性，包括参数估计、假设检验等内容。

二、典型例题解析

例题1：独立性判断

设A、B为两个随机事件，若P(A)=0.6，P(B)=0.5，且P(AB)=0.3，请判断A与B是否相互独立？

解答：根据定义，若P(AB) = P(A) P(B)，则称A与B相互独立。本题中，P(AB) = 0.3 = P(A) P(B)，因此可以得出结论，事件A与B是相互独立的。

例题2：正态分布的应用

某工厂生产零件直径服从正态分布N(μ, σ²)，其中μ=10mm，σ=0.2mm。现从该厂随机抽取一个零件进行检测，求该零件直径大于10.4mm的概率是多少？

解答：首先将实际问题转化为标准正态分布的问题。设X表示零件直径，则Z=(X-μ)/σ服从标准正态分布N(0,1)。代入数据计算得Z=(10.4-10)/0.2=2。查表或使用软件可得P(Z>2)≈0.0228，即所求概率约为2.28%。

三、总结

通过上述两道例题可以看出，在解决概率论与数理统计相关问题时，准确理解和灵活运用基本原理至关重要。希望以上分析能够为大家提供一定的参考价值，并在今后的学习实践中有所帮助。如果还有其他疑问或者需要进一步探讨的内容，请随时提出交流讨论！