在数学学习的过程中，整式的加减是代数的基础部分之一。这一部分内容不仅帮助我们理解变量与常量之间的关系，也为后续更复杂的数学运算打下坚实的基础。为了检验大家对这部分知识的掌握程度，下面将提供一组关于整式加减的测试题目，并附上详细的解答过程。
测试题
1. 已知两个多项式 \(A = 3x^2 + 4x - 7\) 和 \(B = 5x^2 - 2x + 9\)，求 \(A + B\)。
2. 给定 \(C = 6y^2 - 3y + 8\) 和 \(D = -2y^2 + y - 5\)，计算 \(C - D\)。
3. 若 \(E = 4a^2b - 3ab^2 + ab\)，\(F = -a^2b + 2ab^2 - 3ab\)，请计算 \(E + F\)。
4. 假设 \(G = 2x^3 - x^2 + 3x - 4\)，\(H = x^3 + 2x^2 - x + 1\)，求 \(G - H\)。
5. 设 \(I = 5mn - 3m^2n^2 + mn^2\)，\(J = -2mn + m^2n^2 - 2mn^2\)，试求 \(I + J\)。
答案解析
第一题：
已知 \(A = 3x^2 + 4x - 7\)，\(B = 5x^2 - 2x + 9\)，
则 \(A + B = (3x^2 + 5x^2) + (4x - 2x) + (-7 + 9)\)
\[= 8x^2 + 2x + 2\]
第二题：
已知 \(C = 6y^2 - 3y + 8\)，\(D = -2y^2 + y - 5\)，
则 \(C - D = (6y^2 - (-2y^2)) + (-3y - y) + (8 - (-5))\)
\[= 8y^2 - 4y + 13\]
第三题：
已知 \(E = 4a^2b - 3ab^2 + ab\)，\(F = -a^2b + 2ab^2 - 3ab\)，
则 \(E + F = (4a^2b + (-a^2b)) + (-3ab^2 + 2ab^2) + (ab - 3ab)\)
\[= 3a^2b - ab^2 - 2ab\]
第四题：
已知 \(G = 2x^3 - x^2 + 3x - 4\)，\(H = x^3 + 2x^2 - x + 1\)，
则 \(G - H = (2x^3 - x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (3x - (-x)) + (-4 - 1)\)
\[= x^3 - 3x^2 + 4x - 5\]
第五题：
已知 \(I = 5mn - 3m^2n^2 + mn^2\)，\(J = -2mn + m^2n^2 - 2mn^2\)，
则 \(I + J = (5mn + (-2mn)) + (-3m^2n^2 + m^2n^2) + (mn^2 - 2mn^2)\)
\[= 3mn - 2m^2n^2 - mn^2\]
通过以上练习，相信你已经对整式加减有了更深的理解。在解题时，注意同类项的合并，以及符号的变化是非常关键的步骤。希望这些题目能够帮助你在学习过程中巩固知识点，提升解题能力！
