一、教学内容分析

“植树问题”是小学数学中一个典型的实际应用问题，通常出现在人教版小学数学五年级上册的“数学广角”部分。该问题通过现实生活中的植树情境，引导学生理解间隔与数量之间的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本课主要围绕“两端都种”“只种一端”和“两端都不种”三种情况展开，通过观察、操作、归纳等方式，帮助学生建立数学模型，理解“间隔数=棵数±1”的规律。

二、教学目标

1. 知识与技能：

- 理解“植树问题”的基本模型，掌握三种不同情况下的计算方法。

- 能够运用所学知识解决生活中的类似问题。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作、小组合作、探究发现等方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

- 引导学生从具体到抽象，逐步建立数学模型。

3. 情感态度与价值观：

- 感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。

- 培养学生严谨的思维习惯和合作意识。

三、教学重点与难点

- 重点： 理解并掌握“间隔数与棵数之间的关系”。

- 难点： 在不同情境下灵活运用公式，解决实际问题。

四、教学准备

- 教具：多媒体课件、小树模型或图片、直尺、纸条等。

- 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

五、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师创设生活情境：“同学们，我们学校计划在一条长20米的小路两旁植树，每隔5米种一棵，问一共需要多少棵树？”

引导学生思考：如果沿着这条小路种树，会遇到什么问题？怎么计算？

2. 探究新知（20分钟）

（1）动手操作，初步感知

出示一条10米长的线段，每隔5米种一棵树，让学生用小树模型摆一摆，观察种了几棵树。

引导学生发现：当两端都种时，棵数 = 间隔数 + 1。

（2）小组合作，总结规律

分组讨论以下两种情况：

- 只种一端的情况（如在操场的一侧种树）

- 两端都不种的情况（如在桥的两端不种树）

每组汇报结果，并尝试用算式表示棵数与间隔数的关系。

（3）归纳总结

教师引导学生整理三种情况的规律：

- 两端都种：棵数 = 间隔数 + 1

- 只种一端：棵数 = 间隔数

- 两端都不种：棵数 = 间隔数 - 1

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础题：

- 一条100米的路，每隔10米种一棵树，两端都种，共需多少棵树？

- 一个圆形花坛周长为60米，每隔5米种一棵树，能种多少棵？

（2）拓展题：

- 小明家门前有一条长15米的水泥路，他想每隔3米种一棵柳树，但两端都不种，问他需要种多少棵树？

（3）实际应用题：

- 学校要在一条80米的跑道上安装路灯，每隔10米装一盏，两端都要装，问需要多少盏灯？

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调“间隔数”与“棵数”之间的关系，并鼓励学生在生活中多观察、多思考，把数学知识应用到实际中去。

六、板书设计

```

植树问题

┌───────────┐

│ 两端都种│

│ 棵数 = 间隔数 + 1 │

├───────────┤

│ 只种一端│

│ 棵数 = 间隔数 │

├───────────┤

│ 两端都不种│

│ 棵数 = 间隔数 - 1 │

└───────────┘

```

七、作业布置

1. 完成课本第111页的“做一做”题目。

2. 回家后观察小区或街道上的路灯、电线杆等，记录它们的分布情况，并尝试用今天所学的知识进行计算。

八、教学反思（简要）

本节课通过生活情境引入，结合动手操作与小组合作，使学生在探索中理解“植树问题”的规律。课堂气氛活跃，学生参与度高，但在拓展题的解答中，部分学生仍存在理解困难，今后应加强变式训练，提高学生的迁移能力。