【新人教版七年级下册数学应用题]含答案[】在初中数学的学习过程中，应用题是检验学生综合运用知识能力的重要方式。七年级下册的数学内容涵盖了平面几何、方程与不等式、数据的收集与整理等多个方面，而应用题则是在这些知识点基础上进行实际问题的分析和解决。本文将围绕“新人教版七年级下册数学应用题”这一主题，精选几道典型例题，并附上详细解答过程，帮助同学们更好地掌握解题思路和方法。
一、一元一次方程的应用题
题目1：
某班级购买了若干本练习本，如果每人分3本，则余下20本；如果每人分4本，则差15本。问这个班级有多少名学生？共有多少本练习本？
解析：
设这个班级有 $ x $ 名学生，练习本总数为 $ y $ 本。
根据题意可列出两个方程：
$$
\begin{cases}
y = 3x + 20 \\
y = 4x - 15
\end{cases}
$$
将两个表达式联立：
$$
3x + 20 = 4x - 15
$$
移项得：
$$
20 + 15 = 4x - 3x \Rightarrow x = 35
$$
代入第一个方程求 $ y $：
$$
y = 3 \times 35 + 20 = 125
$$
答： 这个班级有35名学生，共有125本练习本。
二、二元一次方程组的应用题
题目2：
甲、乙两人共同完成一项工作，若甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。现在他们一起合作，几天可以完成这项工作？
解析：
设这项工作总量为1，甲每天完成的工作量为 $ \frac{1}{12} $，乙每天完成的工作量为 $ \frac{1}{18} $。
两人合作每天完成的工作量为：
$$
\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}
$$
因此，合作完成全部工作所需时间为：
$$
\frac{1}{\frac{5}{36}} = \frac{36}{5} = 7.2 \text{ 天}
$$
答： 甲乙合作7.2天可以完成这项工作。
三、不等式组的应用题
题目3：
某公司计划用不超过2000元的资金购买A、B两种商品，其中A商品每件100元，B商品每件150元。要求至少购买A商品10件，B商品不少于5件。问该公司最多能买多少件A商品？
解析：
设购买A商品 $ x $ 件，B商品 $ y $ 件。
根据题意列不等式组：
$$
\begin{cases}
100x + 150y \leq 2000 \\
x \geq 10 \\
y \geq 5
\end{cases}
$$
为了求最多能买多少件A商品，我们尽量让 $ y $ 最小，即取 $ y = 5 $：
$$
100x + 150 \times 5 \leq 2000 \Rightarrow 100x + 750 \leq 2000 \Rightarrow 100x \leq 1250 \Rightarrow x \leq 12.5
$$
因为 $ x $ 必须为整数，所以最多买12件A商品。
答： 该公司最多能买12件A商品。
四、统计与概率的应用题
题目4：
某校七年级学生参加体育测试，成绩如下（单位：分）：
| 分数段 | 人数 |
|--------|------|
| 60-70| 8|
| 70-80| 12 |
| 80-90| 15 |
| 90-100 | 5|
求该班学生的平均成绩（假设每个分数段的平均值为该段中间值）。
解析：
各分数段的中间值分别为：
- 60-70：65
- 70-80：75
- 80-90：85
- 90-100：95
计算总分：
$$
(65 \times 8) + (75 \times 12) + (85 \times 15) + (95 \times 5) = 520 + 900 + 1275 + 475 = 3170
$$
总人数为：
$$
8 + 12 + 15 + 5 = 40
$$
平均成绩为：
$$
\frac{3170}{40} = 79.25
$$
答： 该班学生的平均成绩为79.25分。
总结
通过以上几道应用题可以看出，七年级下册的数学应用题不仅考查基础知识的掌握，还注重逻辑思维和实际问题的解决能力。建议同学们在学习过程中多做一些类似的题目，培养自己分析问题、解决问题的能力，同时注意总结解题技巧，提高数学素养。
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