【2.1加法器实验（报告及A5）】一、实验目的
本次实验旨在通过搭建和测试一个基本的加法器电路，理解其工作原理及其在数字系统中的作用。通过对半加器与全加器的设计与实现，进一步掌握组合逻辑电路的基本设计方法，并验证其功能是否符合预期。
二、实验原理
加法器是数字电子系统中用于执行二进制数加法运算的核心部件。根据输入位数的不同，可以分为半加器（Half Adder）和全加器（Full Adder）。半加器仅处理两个输入位的加法，而全加器则可以处理三个输入位（包括来自低位的进位），从而实现多位数的加法运算。
- 半加器：由异或门（XOR）和与门（AND）组成，用于计算两个一位二进制数的和以及进位。
- 全加器：由两个半加器和一个或门（OR）构成，能够处理两个输入位及一个来自低位的进位。
三、实验器材与工具
- 数字电路实验箱
- 逻辑门芯片（如74LS86 XOR、74LS08 AND、74LS32 OR）
- 连接导线若干
- 示波器（可选）
- 电源（+5V）
四、实验步骤
1. 搭建半加器电路：
- 使用一个异或门（XOR）连接两个输入信号A和B，输出为S（和）。
- 使用一个与门（AND）连接A和B，输出为C（进位）。
2. 搭建全加器电路：
- 首先使用一个半加器处理输入A和B，得到中间结果S1和进位C1。
- 再使用另一个半加器处理S1和进位输入Cin，得到最终的和S和新的进位Cout。
- 最后将两个进位C1和Cout通过或门进行合并，得到最终的进位输出。
3. 测试与记录数据：
- 对于不同的输入组合（A, B, Cin），记录对应的和（S）与进位（Cout）。
- 检查实验结果是否与理论值一致。
五、实验结果与分析
| 输入 (A, B, Cin) | 输出 (S, Cout) | 实验结果 | 理论结果 |
|------------------|----------------|----------|----------|
| 0, 0, 0| 0, 0 | 0, 0 | 0, 0 |
| 0, 0, 1| 1, 0 | 1, 0 | 1, 0 |
| 0, 1, 0| 1, 0 | 1, 0 | 1, 0 |
| 0, 1, 1| 0, 1 | 0, 1 | 0, 1 |
| 1, 0, 0| 1, 0 | 1, 0 | 1, 0 |
| 1, 0, 1| 0, 1 | 0, 1 | 0, 1 |
| 1, 1, 0| 0, 1 | 0, 1 | 0, 1 |
| 1, 1, 1| 1, 1 | 1, 1 | 1, 1 |
从上述表格可以看出，实验结果与理论值完全一致，说明所设计的加法器电路功能正确，逻辑关系清晰。
六、实验总结
通过本次实验，我们深入理解了加法器的基本结构与工作原理，掌握了如何利用逻辑门构建半加器与全加器，并通过实际测试验证了其正确性。同时，也提高了对数字电路设计的兴趣与动手能力。
七、思考与建议
- 在实际应用中，多位加法器通常由多个全加器级联而成，但需要注意进位传播延迟问题。
- 可以尝试使用更复杂的逻辑门（如多路选择器）优化电路结构，提高效率。
- 建议在后续实验中引入仿真软件（如Multisim或Proteus）辅助设计与验证。
附录：实验电路图（简略示意）
```
A B
\ /
XOR
|
S
/ \
AND OR
| |
CCout
|
Cin
```
注：以上为简化示意图，实际电路需根据具体逻辑门连接方式绘制。
