【比例尺(教案)(mdash及及mdash及六年级上册数学人教版)】一、教学目标:
1. 知识与技能:理解比例尺的定义,掌握比例尺的表示方法,能根据比例尺计算实际距离或图上距离。
2. 过程与方法:通过生活实例和地图分析,引导学生经历“观察—思考—归纳”的学习过程,提升学生的空间观念和应用能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学在现实生活中的应用兴趣,培养严谨的学习态度和合作意识。
二、教学重点与难点:
- 重点:理解比例尺的意义,掌握比例尺的计算方法。
- 难点:理解比例尺在不同情境下的应用,区分放大比例尺和缩小比例尺。
三、教学准备:
- 教师:多媒体课件、中国地图、世界地图、练习题卡片。
- 学生:直尺、铅笔、练习本。
四、教学过程:
1. 情境导入(5分钟)
教师展示一张地图(如学校平面图或城市地图),提问:
> “这张地图是按什么比例画出来的?如果我要从学校到图书馆,怎么知道实际有多远呢?”
引导学生思考地图与实际距离的关系,引出“比例尺”的概念。
2. 新知讲解(10分钟)
(1)比例尺的定义
比例尺是图上距离与实际距离的比。通常写成“图上距离 : 实际距离”。
例如:
- 一幅地图的比例尺是1:1000,表示图上1厘米代表实际1000厘米(即10米)。
(2)比例尺的表示方式
- 数字比例尺:如1:50000
- 线段比例尺:用线段表示图上距离与实际距离的关系
(3)比例尺的作用
- 帮助我们把实际物体缩小或放大后画在纸上;
- 便于计算两地之间的距离;
- 是绘制地图、设计图纸的重要工具。
3. 探究活动(15分钟)
(1)小组合作探究
每组发放一张地图,要求完成以下任务:
- 找出地图上的比例尺;
- 测量图上两点的距离;
- 计算实际距离。
(2)教师引导
教师巡视指导,适时提问:
> “如果比例尺是1:2000,图上1厘米等于实际多少米?”
> “如果实际距离是500米,那么在图上应画多长?”
4. 巩固练习(10分钟)
出示几道练习题,学生独立完成:
1. 一幅地图的比例尺是1:50000,图上距离是3厘米,实际距离是多少?
2. 实际距离是1.5千米,比例尺是1:10000,图上应画多少厘米?
3. 一个零件实际长度是2毫米,画在图纸上是4厘米,求比例尺。
5. 总结提升(5分钟)
引导学生回顾本节课内容,教师总结:
> “今天我们学习了比例尺的概念、表示方式以及如何利用比例尺进行计算。比例尺不仅是数学知识,更是我们生活中不可或缺的工具。”
五、作业布置:
1. 完成课本第56页的练习题;
2. 观察家中的一张地图,记录它的比例尺,并计算两个地点之间的实际距离。
六、板书设计:
```
比例尺(教案)
1. 比例尺:图上距离 : 实际距离
2. 表示方式:
- 数字比例尺:1:50000
- 线段比例尺:________
3. 应用:
- 图上距离 = 实际距离 × 比例尺
- 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
```
七、教学反思:
本节课通过贴近生活的地图实例引入课题,激发了学生的学习兴趣。在探究活动中,学生积极参与,能够较好地掌握比例尺的基本概念和计算方法。但在实际应用中,部分学生仍需加强单位换算的训练,今后可设计更多相关练习以巩固知识。