在数学学习中，分式方程是一种重要的类型，它涉及到分数形式的变量表达。为了帮助大家更好地理解和掌握分式方程的解法，我们准备了一些练习题及其答案，供同学们参考。

练习题一

1. 解方程：\( \frac{2}{x+3} = \frac{1}{x-1} \)

解答：

首先，找到两个分式的公分母，即 \( (x+3)(x-1) \)。两边同时乘以这个公分母，得到：

\[ 2(x-1) = 1(x+3) \]

展开后化简：

\[ 2x - 2 = x + 3 \]

移项并合并同类项：

\[ 2x - x = 3 + 2 \]

\[ x = 5 \]

验证：将 \( x=5 \) 代入原方程，左右两边相等，所以 \( x=5 \) 是原方程的解。

练习题二

2. 解方程：\( \frac{x}{x-2} + \frac{3}{x+2} = 1 \)

解答：

同样地，找到公分母 \( (x-2)(x+2) \)，两边同时乘以公分母：

\[ x(x+2) + 3(x-2) = (x-2)(x+2) \]

展开并整理：

\[ x^2 + 2x + 3x - 6 = x^2 - 4 \]

进一步简化：

\[ x^2 + 5x - 6 = x^2 - 4 \]

消去 \( x^2 \) 后：

\[ 5x - 6 = -4 \]

解得：

\[ 5x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{5} \]

验证：将 \( x=\frac{2}{5} \) 代入原方程，左右两边相等，因此 \( x=\frac{2}{5} \) 是原方程的解。

通过以上两道练习题，我们可以看到，解决分式方程的关键在于找到合适的公分母，并通过代数运算逐步消除分母，最终求出未知数的值。希望这些题目能帮助你巩固相关知识点。继续努力，数学的世界等着你去探索！